ESTANDAR
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALITICOS
Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas
COMPONENTE
Geométrico métrico
Numérico variacional
INDICADOR DE DESEMPEÑO
Aplico algunas propiedades en utilizadas en el teorema de tales y la representación de algunas funciones como la lineal y la cuadrática
METODOLOGÍA/ SECUENCIA DIDÁCTICA
- Unidad didáctica
La forma general de una función cuadrática es f ( x ) = ax 2 + bx + c . La gráfica de una función cuadrática es una parábola, un tipo de curva de 2 dimensiones. La parábola "básica", y = x 2 se ve así: Si el coeficiente de x 2 (a) es positivo, la parábola abre hacia arriba; Si el coeficiente de x2 es negativo abre hacia abajo.
- Propósito
Que el estudiante adquiera destrezas, habilidades para identificar y resolver funciones cuadráticas.
- Desarrollo cognitivo instruccional
La forma general de una función cuadrática es f ( x ) = ax 2 + bx + c . La gráfica de una función cuadrática es una parábola, un tipo de curva de 2 dimensiones. La parábola "básica", y = x 2 se ve así: Si el coeficiente de x 2 (a) es positivo, la parábola abre hacia arriba; Si el coeficiente de x2 es negativo abre hacia abajo.
SOLUCION DE UNA FUNCION CUADRATICA
¿Cómo resolver y representar una función cuadrática?
Método 1: Fórmula del vértice
1-. Encontrar los valores de a, b, y c
2- Encontrar el valor x del vértice con la fórmula del vértice
3-. Hallar el valor de y sustituyendo el valor de x
4-. Hallar puntos de corte con el eje x (formula)
5- Hallar punto de corte con eje y.
Ejemplo: Resolver y representar la función cuadrática y = −x² + 4x − 3
Solución:
1. a= -1 b= 4 c= -3
2. Vértice: x = -b/2(a)
x = − 4/ −2 = 2
3. y= −2² + 4· 2 − 3 = 1
Vértice (2, 1)
4. Puntos de corte con el eje X
x² − 4x + 3 = 0
Soluciones de x1 y x2 son:
X 1 = (3, 0) X2 = (1, 0)
5. Punto de corte con el eje Y
(0, −3)
DOMINIO Y RANGO DE FUNCION CUADRATICA
En una función cuadrática:
El dominio es el conjunto de los números reales si no se restringe.
El rango se determina a partir de la ordenada del vértice.
Ejemplo:
F (x) =x2 + 3x+ 2
Dominio de f: R
Rango de f: {y ER / y ≥ -1/4}
Vértice V: (-3/2, -1/4)
4. Desarrollo Metodológico
Teniendo en cuenta lo aprendido, desarrolla las actividades que se presentan en el libro guía de matemáticas:
LEER PAG 120 REALIZAR PAG 120 PUNTO 1
REALIZAR PAG 121 PUNTO 3
