ESTÁNDAR
Entorno físico:
- Explico condiciones de cambio y conservación en diversos sistemas teniendo en cuenta transferencia y transporte de energía y su interacción con la materia.
Ciencia, tecnología y sociedad:
- Identifico aplicaciones de algunos conocimientos sobre la herencia y la reproducción al mejoramiento de la calidad de vida de las poblaciones.
- Identifico aplicaciones comerciales e industriales del transporte de energía y de las interacciones de la materia.
COMPONENTE
- Entorno físico.
- Ciencia, tecnología y sociedad.
INDICADOR DE DESEMPEÑO
De Conocimiento:
- Comparo masa, peso, cantidad de sustancia y densidad de diferentes materiales.
De Desempeño:
- Establezco relaciones entre los componentes de una solución y represento cuantitativamente el grado de concentración utilizando algunas expresiones matemáticas.
METODOLOGÍA/ SECUENCIA DIDÁCTICA
- Unidad didáctica
- Estequiometria (reactivo límite y rendimiento de una reacción).
- Propósito
- Comprender y efectuar los procesos que debe emplear en los cálculos de reactivos limitantes y el rendimiento de una reacción.
- Desarrollo cognitivo instruccional
Reactivo limitante
Para iniciar, pensemos en una situación muy sencilla y común que puede ocurrir en nuestro hogar: tenemos cinco salchichas y cuatro panes. ¿Cuántos perritos calientes podemos hacer?
Una reacción con cinco salchichas y cuatro panes reaccionaría para formar cuatro perritos calientes completos y sobraría una salchicha. Los panes son el reactivo limitante y la salchicha que sobra es el reactivo en exceso. Los cuatro perritos calientes completos son el rendimiento teórico.
Suponiendo que las salchichas y los panes se combinan en una tasa de uno a uno, estaremos limitados por el número de panes porque es lo que se nos va a acabar primero. En esta situación poco ideal llamaríamos a los panes el reactivo limitante.
En una reacción química, el reactivo limitante es el reactivo que determina cuánto producto se va a obtener. A veces decimos que los otros reactivos están en exceso porque va a sobrar algo cuando el reactivo limitante se haya utilizado por completo. La cantidad máxima de producto que se puede producir se llama el rendimiento teórico. En el caso de las salchichas y los panes, nuestro rendimiento teórico son los cuatro perritos calientes completos, puesto que tenemos cuatro salchichas.
Consejo para resolver el problema: el primer paso y el más importante para hacer cualquier cálculo de estequiometría -como encontrar el reactivo limitante o el rendimiento teórico- es empezar con una ecuación balanceada. Como nuestros cálculos utilizan proporciones basadas en los coeficientes estequiométricos, nuestras respuestas serán incorrectas si los coeficientes no están bien.
¡Pero ya es suficiente de perritos calientes! Vamos a identificar el reactivo limitante y vamos a calcular el rendimiento teórico de reacciones químicas reales.
Cuando un químico efectúa una reacción, generalmente los reactivos no están presentes en las cantidades estequiométricas exactas, es decir, en las proporciones que indica la ecuación balanceada. Debido a que la meta de una reacción es producir la cantidad máxima de un compuesto útil a partir de las materias primas, con frecuencia se suministra un gran exceso de uno de los reactivos para asegurar que el reactivo más costoso se convierta por completo en el producto deseado. En consecuencia, una parte del reactivo sobrará al final de la reacción. El reactivo que se consume primero en una reacción se denomina reactivo limitante, ya que la máxima cantidad de producto que se forma depende de la cantidad original de este reactivo. Cuando este reactivo se consume, no se puede formar más producto. Los reactivos en exceso son los reactivos presentes en mayor cantidad que la necesaria para reaccionar con la cantidad de reactivo limitante.
El concepto de “reactivo limitante” es análogo a la relación entre varones y mujeres en un concurso de baile de un club. Si hay 14 varones y sólo nueve mujeres, únicamente se podrán completar nueve parejas mujer/varón. Cinco varones se quedarán sin pareja. Así, el número de mujeres limita el número de varones que podrán bailar en el concurso y se presenta un exceso de varones.
Considérese la formación de dióxido de nitrógeno NO2 a partir de óxido nítrico (NO) y de oxígeno:
2 NO (g) + O2 (g) 🡪 2 NO2 (g)
Suponga que inicialmente se tienen 8 moles de NO y moles de O2. Una forma de determinar cuál de los dos reactivos es el reactivo limitante es calcular el número de moles de NO2 obtenidos con base en las cantidades iniciales de NO y O2. En la definición anterior se establece que el reactivo limitante producirá la cantidad más pequeña de producto. Con 8 moles de NO el número de moles de NO2 producido es
Y con 7 moles de O2 el número de moles de NO2 formados es
Debido a que el NO da como resultado una cantidad más pequeña de NO2, este debe ser el reactivo limitante; por lo tanto, el O2 es el reactivo en exceso.
En los cálculos estequiométricos en los que hay un reactivo limitante el primer paso consiste en determinar cuál de los reactivos es el reactivo limitante.
Ejemplo:
La urea [(NH2)2CO] se prepara a partir de la reacción del amoniaco con dióxido de carbono:
La urea [(NH2)2CO] se prepara por la reacción del amoniaco con dióxido de carbono:
En un proceso se hacen reaccionar 637,2 g NH3 con 1142 g de CO2.
a) ¿Cuál de los dos reactivos es el reactivo limitante?
b) Calcule la masa de (NH2)2CO que se formará.
c) ¿Cuánto del reactivo en exceso (en gramos) quedará sin reaccionar al finalizar la reacción?
a) Estrategia. El reactivo que produce menos moles de producto es el reactivo limitante debido a que limita la cantidad de producto que se puede formar. ¿Cómo se calcula la cantidad de producto a partir de la cantidad de reactivo? Lleve a cabo este cálculo con cada reactivo, después compare los moles de producto (NH2)2CO, que se formaron con las cantidades dadas de NH3 y CO2 para determinar cuál de los dos es el reactivo limitante.
Solución. Se realizan dos cálculos separados. Se comienza con los 637,2 g de NH3, se calcula el número de moles de (NH2)2CO que se podrían producir si todo el NH3 reaccionara de acuerdo con las siguientes conversiones:
gramos de NH3 🡪 moles de NH3 🡪 moles de (NH2)2CO
La combinación de estas conversiones en un solo paso se escribe
En segundo lugar, para 1142 g de CO2, las conversiones son
gramos de CO2 🡪 moles de CO2 🡪 moles de (NH2)2CO
El número de moles de (NH2)2CO que se podrían producir si todo el CO2 reaccionara sería:
En consecuencia, el NH3 debe ser el reactivo limitante debido a que produce una cantidad más pequeña de (NH2)2CO.
b) Estrategia. Se determinaron los moles de (NH2)2CO producidos en la parte a) usando el NH3 como reactivo limitante. ¿Cómo se convierten los moles en gramos?
Solución. La masa molar de (NH2)2CO es 60.06 g. Esta se utiliza como factor de conversión para convertir los moles de (NH2)2CO en gramos de (NH2)2CO.
Verificación. ¿Su respuesta parece razonable? Se forman 18.71 moles de producto. ¿Cuál es la masa de 1 mol de (NH2)2CO?
c) Estrategia. En sentido opuesto se puede determinar la cantidad de CO2 que reacciono para producir 18.71 moles de (NH2)2CO. La cantidad de CO2 sobrante es la diferencia entre la cantidad inicial y la cantidad que reaccionó.
Solución. Con 18.71 moles de (NH2)2CO se puede determinar la masa de CO2 que reacciona usando la relación molar de la ecuación balanceada y la masa molar de CO2. Los pasos para la conversión son
moles de (NH2)2CO 🡪 moles de CO2 🡪 gramos de CO2
De manera que:
Masa de CO2 que reaccionó:
Masa de CO2 recuperado:
= 1142 g – 823,4 g
= 318,6 g
Rendimiento de reacción
La cantidad de reactivo limitante presente al inicio de una reacción determina el rendimiento teórico de la reacción, es decir, la cantidad de producto que se obtendrá si reacciona todo el reactivo limitante. Por lo tanto, el rendimiento teórico es el rendimiento máximo que se puede obtener, y se calcula a partir de la ecuación balanceada. En la práctica, el rendimiento real, es decir, la cantidad de producto que se obtiene en una reacción, casi siempre es menor que el rendimiento teórico. Existen muchas razones para explicar la diferencia entre el rendimiento real y el teórico. Por ejemplo, muchas reacciones son reversibles, por lo que no proceden en 100% de izquierda a derecha. Aun cuando la reacción se complete en 100%, resulta difícil recuperar todo el producto del medio de reacción (por ejemplo, de una disolución acuosa). Algunas reacciones son complicadas, en el sentido de que los productos formados pueden seguir reaccionando entre sí o con los reactivos, para formar aun otros productos. Estas reacciones adicionales reducen el rendimiento de la primera reacción.
Para determinar la eficiencia de una reacción específica, los químicos utilizan el término porcentaje de rendimiento, que describe la proporción del rendimiento real con respecto al rendimiento teórico. Se calcula como sigue:
Ejemplo:
El titanio es un metal fuerte, ligero y resistente a la corrosión, que se utiliza en la construcción de naves espaciales, aviones, motores para aviones y armazones de bicicletas. Se obtiene por la reacción de cloruro de titanio (IV) con magnesio fundido entre 950 y 1150 ºC:
En cierta operación industrial, se hacen reaccionar 3.54 x 107 g de TiCl4 con 1.13 x 107 g de Mg.
a) Calcule el rendimiento teórico de Ti en gramos.
b) Calcule el porcentaje del rendimiento si en realidad se obtienen 7.91 x 106 g de Ti.
a) Estrategia. Debido a que hay dos reactivos, es probable que se trate de un problema de reactivo limitante. El reactivo que produce menos moles de producto es el reactivo limitante. ¿Cómo se puede convertir la cantidad de reactivo en cantidad de producto? Realice los cálculos para cada reactivo, después compare los moles del producto, Ti, formado.
Solución. Se realizan los dos cálculos por separado para ver cuál de los dos reactivos es el reactivo limitante. Primero se comienza con 3.54 x 107g de TiCl4. Se calcula el número de moles de Ti que se podrían producir si toda la cantidad de TiCl4 reaccionase. Las conversiones son
gramos de TiCl4 🡪 moles de TiCl4 🡪 moles de Ti
De manera que:
Después calculamos el número de moles de Ti formados a partir de 1.13 x 107 g de Mg. Los pasos de la conversión son:
gramos de Mg 🡪 moles de Mg 🡪 moles de Ti
Y escribimos:
Por lo tanto, el TiCl4 es el reactivo limitante debido a que produce una cantidad más pequeña de Ti. La masa de Ti formada es
b) Estrategia. La masa de Ti que se determinó en el inciso a) es el rendimiento teórico. La cantidad indicada en el inciso b) es el rendimiento porcentual de la reacción.
Solución. El porcentaje de rendimiento es:
Observa los siguientes videos para trabajar el afianzamiento conceptual del tema:
- Desarrollo Metodológico
- Responde:
- ¿Cuál es la importancia del reactivo limitante para la predicción de la cantidad de producto que se obtiene en una reacción?
- ¿Puede haber reactivo limitante en el caso de que sólo haya un reactivo presente?
- Proporcione dos ejemplos de la vida diaria que ejemplifique el concepto de reactivo limitante.
- La reacción entre el aluminio y el óxido de hierro (III) puede producir temperaturas cercanas a los 3000 ºC, que se utiliza para soldar metales:
2 Al + Fe2O3 🡪 Al2O3 +2 Fe
En un proceso se hicieron reaccionar 124 g de Al con 60 g de Fe2O3.
- Calcule la masa en gramos de Al2O3 que se formó.
- ¿Qué cantidad de reactivo en exceso se recuperó al completarse la reacción?
- Escribe falso o verdadero según corresponda:
- Cuando un reactivo reacciona con otro y de este queda una parte que no reacciona, se puede decir que dicho reactivo es sobrante ( )
- El reactivo en exceso se agota al finalizar la reacción. ( )
- Una proporción de reactivos consiste en dividir la cantidad de cada reactivo por la cantidad existente en la ecuación balanceada de ese reactivo. ( )
- Reactivo limitante es aquel que limita la cantidad de los nuevos compuestos que se forman. ( )
- Exceso de reactivo en una reacción química, es el reactivo que se utiliza por completo en la reacción. ( )
- Cuando un reactivo reacciona con otro y de este queda una parte que no reacciona, se puede decir que dicho reactivo es limitante ( )
- En la industria, el vanadio metálico, que se utiliza en aleaciones de acero, se puede obtener al hacer reaccionar óxido de vanadio (V) con calcio a temperaturas elevadas:
5 Ca + V2O5 🡪 5 CaO + 2 V
En un proceso reaccionan 1,54 x 103 g de V2O5 con 1,96 x 103 g de Ca.
- Calcule el rendimiento teórico de V.
- Calcule el porcentaje de rendimiento si se obtienen 803 g de V.
- Considere la reacción:
Si reaccionan 0.86 moles de MnO2 y 48.2 g de HCl, ¿cuál de los reactivos se consumirá primero? ¿Cuántos gramos de Cl2 se producirán?
