ESTANDAR
Encuentra el número de posibles resultados de experimentos aleatorios, con reemplazo y sin reemplazo, usando técnicas de conteo adecuadas, y argumenta la selección realizada en el contexto de la situación abordada. Encuentra la probabilidad de eventos aleatorios compuestos.
COMPONENTE
Aleatorio
INDICADOR DE DESEMPEÑO
Determino las relaciones y diferencias entre experimentos aleatorios y determinísticos.
METODOLOGÍA/ SECUENCIA DIDÁCTICA
1. Unidad didáctica
No.1 PROBABILIDAD CONDICIONAL
- Probabilidad condicional.
2. Propósito
Comprender la probabilidad condicionada permite resolver ejercicios de probabilidad más complejos.
3. Desarrollo cognitivo instruccional
4. Desarrollo Metodológico
1. Resuelve los siguientes ejercicios.
2. El gerente de una compañía, desea ocupar tres vacantes en diferentes cargos, a los cuales se presentan hombres y mujeres, elabore el diagrama de árbol, teniendo en cuenta que hombres y mujeres tienen la misma probabilidad de ser elegidos, construya el espacio muestral y determine:
PROBABILIDAD CONDICIONAL
La probabilidad condicional es la probabilidad de algún evento A , dada la ocurrencia de algún otro evento B . Esto está denotado por P ( A | B ) y se lee “la probabilidad de A , dado B ”. En otras palabras, estamos calculando probabilidades condicionales al conocer información adicional parcialmente a través del experimento.
P(B/A) significa sabiendo que ha ocurrido A probabilidad de que ocurra B.
Por ejemplo: Una maestra de matemáticas le da a su clase dos exámenes. El 30% de la clase paso ambos exámenes y el 45% de la clase paso el primer examen. ¿Qué porcentaje de aquellos que pasaron el primer examen también pasaron el segundo?
Dos tercios o aproximadamente el 66.7% de la clase paso el segundo examen.
Para mayor claridad, te invitamos a ver el video del siguiente link:
4. Desarrollo Metodológico
- Vamos a resolver un par de ejercicios sobre probabilidad condicionada para que quede todo mucho más claro, copialo en tu cuaderno y observa el paso a paso.
Una urna contiene 2 bolas rojas, 2 verdes y 2 azules. Se saca una bola y sin devolverla a la bolsa se saca otra bola. ¿Cuál es la probabilidad de que la segunda bola sea roja…
a) …si la primera es azul?
Si sacamos la primera bola azul, en la segunda extracción nos quedan 5 bolas en total, de las cuales 2 son rojas, por lo que la probabilidad es:
b)… si la primera es verde?
Si la primera bola es verde, para la segunda extracción tenemos 5 bolas en total, de las cuales 2 son rojas y su probabilidad es:
c)… si la primera es roja?
Si la primer bola es roja, nos quedan 5 bolas para la segunda extracción, pero esta vez sólo nos queda una bola roja. En este caso la probabilidad es:
En una clase en la que todos practican algún deporte, el 60 % de los alumnos juega al fútbol o al baloncesto y el 10 % practica ambos deportes.
Si además hay un 60 % que no juega al fútbol.
¿Cuál será la probabilidad de que escogido al azar un alumno de la clase:
1 Juegue sólo al fútbol
2 Juegue sólo al baloncesto
3 Practique uno solo de los deportes
4 No juegue ni al fútbol ni al baloncesto
2 Juegue sólo al baloncesto
3 Practique uno solo de los deportes
4 No juegue ni al fútbol ni al baloncesto
2. El gerente de una compañía, desea ocupar tres vacantes en diferentes cargos, a los cuales se presentan hombres y mujeres, elabore el diagrama de árbol, teniendo en cuenta que hombres y mujeres tienen la misma probabilidad de ser elegidos, construya el espacio muestral y determine:
a. La probabilidad de que se contraten 2 mujeres.
